• 065-9823523
  • atcomink@gmail.com
  • Nakhonsawan,Thailand
คอมพ์ ม.1
ระบบเลขฐาน 2

ระบบเลขฐาน 2

เลขฐานสอง (อังกฤษ: binary numeral system) หมายถึง ระบบเลขที่มีสัญลักษณ์เพียงสองตัวคือ 0 (ศูนย์) กับ 1 (หนึ่ง) บางครั้งอาจหมายถึงการที่มีโอกาสเลือกได้เพียง 2 ทาง เช่น ปิดกับเปิด, ไม่ใช่กับใช่, เท็จกับจริง, ซ้ายกับขวา เป็นต้น

ถ้าแปลงค่าเลขฐานสิบ มาเป็นเลขฐานสอง จะได้ดังนี้

1 = 12
2 = 102
3 = 112
4 = 1002
5 = 1012
6 = 1102
7 = 1112
8 = 10002
9 = 10012
10 = 10102

 

ในปัจจุบันเลขฐานสองเป็นพื้นฐานในการทำงานของคอมพิวเตอร์ โดยนำเอาหลักการของเลขฐานสอง (สถานะไม่มีไฟฟ้า และ สถานะมีไฟฟ้า) มาใช้ในการสร้างไมโครโปรเซสเซอร์ที่มีหน่วยประมวลผลแบบ 32 หรือ 64 บิต หรือมากกว่านั้น ซึ่งสามารถเรียกได้ว่าเป็นการประมวลผลแบบดิจิทัล

การแปลงเลขฐาน 2

1. การแปลงเลขฐาน 2 เป็นฐาน 10
วิธีการแปลงเลขฐาน
– ใช้วิธีการคูณด้วยค่าประจำหลักของฐาน 2

– เริ่มจากน้อยที่สุดคือ 0 และเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ (เริ่มจากขวาไปซ้าย โดยเริ่มจาก 0 , 1 , 2 และเพิ่มขึ้นครั้งละ 1)

(¨ x 2n-1 ) +…+(¨ x 22 ) + (¨ x 21 ) + (¨ x 20 )

ตัวอย่าง

1. แปลง 112 เป็นเลขฐาน 10

วิธีทำ 112 = (1×21)+ (1×20) = 2 + 1 = 3

2. แปลง 1102 เป็นเลขฐาน 10

วิธีทำ 1102 = (1×22)+ (1×21)+ (0x20) = 4 + 2 + 0 = 6

3. แปลง 11012 เป็นเลขฐาน 10

วิธีทำ 11012 = (1×23)+ (1×22)+ (0x21)+ (1×20) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

 

การแปลงเลขฐาน 10  เป็นฐาน  2

วิธีการแปลงเลขฐาน

– ใช้วิธีหารสั้นด้วยเลข 2

– นำเศษที่ได้มาเขียนลำดับจากล่างขึ้นบน

ตัวอย่าง

1. แปลง 8 เป็นเลขฐาน 2

วิธีทำ

2 ) 8        

2 ) 4                  |   เศษ 0

2 ) 2                  |   เศษ 0

2 ) 1                  |   เศษ 0

0                 |  เศษ 1

นำเศษที่ได้เขียนมาเขียนลำดับจากล่างขึ้นบน         จะได้             810           =             10002